1. Εξερεύνηση

Άτομα

Ποια είναι η δομή του ατόμου;

Το άτομο είναι το μικρότερο μέρος της ύλης που έχει χημικές ιδιότητες. Σε 1 γραμμάριο Υδρογόνου υπάρχουν 6,022⋅10^23 άτομα. Περιέχει τρεις τύπους στοιχειωδών σωματιδίων που συνιστούν την ύλη. Τα πρωτόνια (θετικά ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια) και τα νετρόνια (ουδέτερα, θετικά ηλεκτρικά φορτισμένα σωματίδια) βρίσκονται στον πυρήνα, ενώ τα μικρότερα ηλεκτρόνια (αρνητικά φορτισμένα σωματίδια) βρίσκονται γύρω από τον πυρήνα. Η μάζα του ατόμου είναι το άθροισμα των μαζών αυτών των σωματιδίων, αλλά επειδή τα ηλεκτρόνια είναι ελαφρύτερα, μόνο το 0,06% της μάζας του ατόμου είναι ηλεκτρονική.
Ωστόσο, τα ηλεκτρόνια δίνουν στο άτομο όλες του τις χημικές ιδιότητες. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων είναι ο Ατομικός Αριθμός του στοιχείου. Η Κβαντική Μηχανική μας λέει ότι τα ηλεκτρόνια στο άτομο μπορούν να έχουν μόνο ορισμένες ενέργειες με διακριτό τρόπο.
Η ενέργεια της n-οστής στάθμης δίνεται από τον τύπο

όπου h είναι η σταθερά του Planck, c είναι η ταχύτητα του φωτός, R_∞ είναι ο τύπος του Rydberg και Z είναι ο Ατομικός Αριθμός του ατόμου.

Όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταβαίνει από μια υψηλότερη στάθμη ενέργειας σε μια χαμηλότερη, εκπέμπει ένα κβάντο ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας (ένα φωτόνιο). Η ενέργεια είναι η διαφορά των ενεργειών των εμπλεκόμενων σταθμών και εκπέμπεται με μια συχνότητα f που δίνεται από τον τύπο

όπου E₂ είναι η ενέργεια της υψηλότερης στάθμης (δηλαδή η αρχική στάθμη του ηλεκτρονίου) και E₁ η ενέργεια της χαμηλότερης στάθμης (δηλαδή η τελική στάθμη).

Αυτό το είδος εκπομπής ονομάζεται αυθόρμητη ή ακτινοβολούμενη εκπομπή.

Για να κατανοήσουμε πλήρως τη δυναμική αυτού του είδους εκπομπής είναι σημαντικό να υπενθυμίσουμε ορισμένα χαρακτηριστικά της δομής του ατόμου.

Τα ηλεκτρόνια υπακούουν στους νόμους της Κβαντικής Μηχανικής που μας λένε ότι

• δεν μπορούμε να βρούμε τη θέση και την ορμή των σωματιδίων με άπειρη ακρίβεια (Αρχή Απροσδιοριστίας του Heisenberg)
• μπορούμε μόνο να γνωρίζουμε την πιθανότητα να βρούμε ένα σωματίδιο σε μια συγκεκριμένη θέση στο χώρο μέσω της χρήσης της εξίσωσης του Schroedinger. Οι λύσεις αυτής της εξίσωσης μας δίνουν την πιθανότητα ως συνάρτηση των χωρικών συντεταγμένων. Ως αποτέλεσμα, μπορούμε να οπτικοποιήσουμε τη ζώνη του χώρου όπου η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με ένα σωματίδιο δεν είναι αμελητέα.

Στην περίπτωση των ηλεκτρονίων στο άτομο, οι λύσεις της εξίσωσης του Schroedinger ονομάζονται ατομικά τροχιακά.

Η Απαγορευτική Αρχή του Pauli επιτρέπει μόνο σε δύο ηλεκτρόνια (ένα για κάθε φορά της ηλεκτρονικής ιδιότητας που ονομάζεται spin) να καταλαμβάνουν ένα τροχιακό, δηλαδή να ικανοποιούν τις συνθήκες της εξίσωσης του Schroedinger.

Η δομή των ενεργειακών σταθμών του ατόμου και οι μεταβάσεις μεταξύ τους εξαρτώνται από αυτούς τους κανόνες.

Το εφέ λέιζερ

Η λέξη λέιζερ είναι το ακρωνύμιο των λέξεων Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (Ενίσχυση Φωτός μέσω Εξαναγκασμένης Εκπομπής Ακτινοβολίας).

Ο λόγος για αυτή την ονομασία προέρχεται από το γεγονός ότι όταν έχουμε κάποια ηλεκτρόνια σε υψηλότερο επίπεδο από το επίπεδο ελάχιστης ενέργειας, ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα της κατάλληλης συχνότητας μπορεί να διεγείρει τη μετάπτωση των ηλεκτρονίων σε χαμηλότερο επίπεδο. Το εντυπωσιακό σε αυτή την περίπτωση είναι ότι το εκπεμπόμενο ηλεκτρομαγνητικό κύμα έχει την ίδια συχνότητα, φάση και διεύθυνση με το προσπίπτον διεγερτικό κύμα.
 

Αυτό σημαίνει ότι το προσπίπτον φως ενισχύεται σημαντικά επειδή

• η ίδια διεύθυνση του εκπεμπόμενου φωτός οδηγεί σε πολύ μικρή διασπορά της φωτεινής ακτίνας (παράλληλη δέσμη)
• η ίδια φάση συνεπάγεται ότι δεν υπάρχει συμβολή μεταξύ των φωτονίων (συνοχή)

Για να επιτύχουμε μια ισχυρή εξαναγκασμένη εκπομπή, πρέπει να αντλήσουμε μεγάλο αριθμό ηλεκτρονίων στο ίδιο επίπεδο και να τα αφήσουμε να μεταπέσουν στο χαμηλότερο επίπεδο μαζί, ταυτόχρονα.

Το πρόβλημα σε αυτή την περίπτωση είναι ότι αν αντλήσουμε κάποια ηλεκτρόνια σε υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο μέσω εξαναγκασμένης απορρόφησης ενέργειας, τα άτομα εκπέμπουν με τον ίδιο ρυθμό που γίνεται η άντληση. Πρέπει να «κλειδώσουμε» τα ηλεκτρόνια σε ένα επίπεδο που δεν αποδιεγείρεται με τον ίδιο ρυθμό με την άντληση.

Η εκπομπή λέιζερ

Οι νόμοι της Κβαντικής Μηχανικής που εφαρμόζονται στα ηλεκτρονικά επίπεδα μας λένε ότι ο ρυθμός της αποδιέγερσης δεν είναι ο ίδιος για κάθε ζεύγος επιπέδων. Κάθε μετάβαση έχει χαρακτηριστικό χρόνο αποδιέγερσης. Ορισμένες μεταβάσεις έχουν πολύ μικρό χρόνο αποδιέγερσης (δηλαδή το ηλεκτρόνιο παραμένει στο ανώτερο επίπεδο για ελάχιστο χρόνο), ενώ άλλες μεταβάσεις μπορεί να μην συμβούν για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Ένα σύστημα με πολλά πανομοιότυπα άτομα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή N₂ (σε μονάδα όγκου) άτομα έχουν τουλάχιστον ένα ηλεκτρόνιο στο επίπεδο 2, το οποίο έχει υψηλότερη ενέργεια από το αντίστοιχο επίπεδο 1 (χαμηλότερη ενέργεια) όπου μπορεί να μεταβεί το ηλεκτρόνιο.

Ο αριθμός των ατόμων ΔN₂ που πραγματοποιούν αυτή τη μετάβαση (2 προς 1) σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα Δt δίνεται από τον τύπο

όπου ο αριθμός A ονομάζεται συντελεστής του Einstein και είναι το αντίστροφο του μέσου χρόνου ζωής λόγω αυθόρμητης εκπομπής του ηλεκτρονίου στο επίπεδο 2.

Μετά τον χρόνο ζωής ο μέσος αριθμός ατόμων στο επίπεδο 2 είναι όπου είναι ο αριθμός του Νέπιερ.

Όταν το άτομο προσβάλλεται από ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα του οποίου η συχνότητα είναι ίδια με αυτή της ατομικής μετάβασης, τα φωτόνια του κύματος αναγκάζουν το άτομο να υποστεί τη μετάβαση.

Η θεμελιώδης διαφορά της εξαναγκασμένης εκπομπής σε σύγκριση με την αυθόρμητη εκπομπή είναι ότι το εκπεμπόμενο φωτόνιο έχει την ίδια φάση και διεύθυνση με το προσπίπτον κύμα.

Προφανώς, έχουμε ενίσχυση της ακτινοβολίας αν ο αριθμός των ηλεκτρονίων (πληθυσμός) στο επίπεδο 2 είναι μεγαλύτερος από τον πληθυσμό του επιπέδου 1.

Το άτομο τριών επιπέδων

Μια αποτελεσματική διαμόρφωση για την επίτευξη μιας συσκευής λέιζερ είναι η χρήση όχι μόνο δύο επιπέδων (του επιπέδου της μετάβασης λέιζερ) ενός ατόμου, αλλά μιας διαμόρφωσης τριών επιπέδων, προκειμένου να επιτευχθεί η λεγόμενη αντιστροφή πληθυσμού στο υψηλό επίπεδο από το οποίο το ερέθισμα του προσπίπτοντος κύματος επιτρέπει στα άτομα να εκπέμπουν ταυτόχρονα.

Για να επιτύχουμε την αντιστροφή πληθυσμού, πρέπει να αντλήσουμε το ηλεκτρόνιο από το επίπεδο 1 στο επίπεδο 2 μέσω ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος της κατάλληλης συχνότητας που δίνει στα άτομα την ενέργεια να μεταπηδήσουν στο υψηλότερο επίπεδο.
Αν έχουμε μόνο δύο επίπεδα, το ηλεκτρομαγνητικό κύμα αντλεί τα ηλεκτρόνια από το χαμηλότερο επίπεδο στο υψηλότερο με τον ίδιο ρυθμό που το κύμα διεγείρει την εκπομπή από το επίπεδο 2 στο επίπεδο 1. Χρειαζόμαστε να "παγιδεύσουμε" το ηλεκτρόνιο στο υψηλότερο επίπεδο.

Χρησιμοποιώντας τρία επίπεδα ενός ατόμου, μπορούμε να αντλήσουμε το ηλεκτρόνιο σε ένα υψηλό επίπεδο (επίπεδο 3). Το ηλεκτρόνιο αποδιεγείρεται γρήγορα σε ένα ενδιάμεσο επίπεδο (επίπεδο 2) και παραμένει εκεί μέχρι ένα κύμα της κατάλληλης συχνότητας να διεγείρει την αποδιέγερση στο επίπεδο 1.

Αυτή η διαδικασία απαιτεί δύο διαφορετικά διεγερτικά κύματα με διαφορετικές συχνότητες. Το πρώτο (ακτινοβολία άντλησης) έχει τη συχνότητα ενώ το δεύτερο (διεγερτική ακτινοβολία) έχει τη συχνότητα .

Η συσκευή θα τεθεί σε κατάσταση "ετοιμότητας" από την αντιστροφή πληθυσμού που προκαλείται από το κύμα άντλησης. Όταν χρειαστούμε την εκπομπή λέιζερ, αφήνουμε το διεγερτικό κύμα να περάσει μέσα από το υλικό και τα ηλεκτρόνια στο δεύτερο επίπεδο αποδιεγείρονται όλα μαζί, δίνοντας μια ισχυρή εκπομπή ακτινοβολίας.
Για να αξιοποιηθεί πλήρως το διεγερτικό προσπίπτον κύμα στη συσκευή λέιζερ, το ενεργό υλικό τοποθετείται μέσα σε καθρέφτες.

Αυτοί οι καθρέφτες δημιουργούν μια αντηχητική κοιλότητα που ενισχύει την εκπομπή ακτινοβολίας.

Εκτός από το ενεργό υλικό όπως το ρουμπίνι, στη σύγχρονη τεχνολογία χρησιμοποιούνται επίσης και λέιζερ διόδων.