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Atomi

Qual è la struttura dell'atomo?

L'atomo è la parte più piccola della materia che possiede proprietà chimiche. In 1 grammo di idrogeno ci sono 6,022⋅10^23 atomi. Esso contiene tre tipi di particelle elementari che costituiscono la materia. I protoni (particelle elettricamente cariche positivamente) e i neutroni (particelle neutre elettricamente cariche positivamente) sono racchiusi nel nucleo, mentre gli elettroni più piccoli (particelle cariche negativamente) orbitano attorno ad esso. La massa dell'atomo è la somma delle masse di queste particelle, ma poiché gli elettroni sono più leggeri, solo lo 0,06% della massa dell'atomo è elettronica.
Tuttavia, gli elettroni conferiscono all'atomo tutte le sue proprietà chimiche. Il numero di elettroni è il Numero Atomico dell'elemento. La Meccanica Quantistica ci dice che gli elettroni nell'atomo possono avere solo alcune energie in modo discreto.
L'energia del livello n-esimo è data dalla formula

dove h è la costante di Planck, c è la velocità della luce, R_∞ è la formula di Rydberg e Z è il Numero Atomico dell'atomo.

Quando un elettrone passa da un livello di energia superiore a uno inferiore, emette un quanto di energia elettromagnetica (un fotone). L'energia è la differenza tra le energie dei livelli coinvolti e viene emessa con una frequenza f data dalla formula

dove E₂ è l'energia del livello superiore (cioè il livello di partenza dell'elettrone) e E₁ è l'energia del livello inferiore (cioè il livello di destinazione).

Questo tipo di emissione è chiamato spontanea o emissione radiativa.

Per comprendere pienamente la dinamica di questo tipo di emissione è importante ricordare alcune caratteristiche della costituzione dell'atomo.

Gli elettroni obbediscono alle leggi della Meccanica Quantistica che ci dicono che

• non possiamo determinare posizione e quantità di moto delle particelle con precisione infinita (Principio di Indeterminazione di Heisenberg)
• possiamo solo conoscere la probabilità di trovare una particella in una certa posizione nello spazio tramite l'uso dell'equazione di Schroedinger. Le soluzioni di questa equazione ci danno la probabilità in funzione delle coordinate spaziali. Di conseguenza possiamo visualizzare la zona dello spazio dove la probabilità di interazione con una particella non è trascurabile.

Nel caso degli elettroni nell'atomo, le soluzioni dell'equazione di Schroedinger sono chiamate orbitali.

Il Principio di Esclusione di Pauli permette solo a due elettroni (uno per ciascuna direzione della proprietà elettronica chiamata spin) di occupare un orbitale, cioè di soddisfare le condizioni dell'equazione di Schroedinger.

La struttura dei livelli energetici dell'atomo e le transizioni tra di essi dipendono da queste regole.

L'effetto laser

La parola laser è l'acronimo di Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (Amplificazione della Luce tramite Emissione Stimolata di Radiazione).

Il motivo di questo nome deriva dal fatto che quando alcuni elettroni si trovano in un livello superiore rispetto al livello di energia minima, un'onda elettromagnetica della giusta frequenza può stimolare il decadimento degli elettroni verso un livello inferiore. La cosa sorprendente in questa situazione è che l'onda elettromagnetica emessa ha la stessa frequenza, fase e direzione dell'onda stimolante incidente.

Questo significa che la luce incidente viene fortemente rafforzata perché

• la stessa direzione della luce emessa porta a una diffusione molto bassa del raggio di luce (collimazione)
• la stessa fase implica che non c'è interferenza tra i fotoni (coerenza)

Per ottenere una potente emissione stimolata, dobbiamo pompare un grande numero di elettroni nello stesso livello e lasciarli decadere verso il livello inferiore tutti insieme, nello stesso momento.

Il problema in questa situazione è che se pompiamo alcuni elettroni in un livello di energia superiore tramite assorbimento stimolato di energia, gli atomi emettono con la stessa velocità con cui avviene il pompaggio. Dobbiamo "bloccare" gli elettroni in un livello che non decade alla stessa velocità del pompaggio.

L'emissione laser

Le leggi della Meccanica Quantistica applicate ai livelli elettronici ci dicono che la velocità del decadimento non è la stessa per ogni coppia di livelli. Ogni transizione ha un tempo caratteristico di decadimento. Alcune transizioni hanno un tempo di decadimento molto breve (cioè l'elettrone rimane nel livello superiore per un tempo minimo), mentre altre transizioni possono non avvenire per molto tempo.

Un sistema con molti atomi identici, in un certo istante N₂ (in una unità di volume) atomi hanno almeno un elettrone nel livello 2, che ha un'energia maggiore rispetto al corrispondente livello 1 (energia inferiore) dove l'elettrone può andare.

Il numero di atomi ΔN₂ che compiono questa transizione (2 a 1) in un certo intervallo di tempo Δt è dato dalla formula

dove il numero A è chiamato coefficiente di Einstein ed è l'inverso della vita media per emissione spontanea dell'elettrone nel livello 2.

Dopo il tempo di vita il numero medio di atomi nel livello 2 è dove è il numero di Napier.

Quando l'atomo viene colpito da un'onda elettromagnetica la cui frequenza è la stessa di quella della transizione atomica, i fotoni dell'onda costringono l'atomo a subire la transizione.

La differenza fondamentale tra l'emissione stimolata e l'emissione spontanea è che il fotone emesso ha la stessa fase e direzione dell'onda incidente.

Ovviamente si ottiene un aumento della radiazione se il numero di elettroni (popolazione) nel livello 2 è maggiore della popolazione del livello 1.

L'atomo a tre livelli

Una configurazione efficace per realizzare un dispositivo laser consiste nell'utilizzare non solo due livelli (il livello della transizione laser) di un atomo, ma una configurazione a tre livelli per ottenere la cosiddetta inversione di popolazione nel livello alto, dal quale lo stimolo dell'onda incidente permette agli atomi di emettere simultaneamente.

Per ottenere l'inversione di popolazione dobbiamo pompare l'elettrone dal livello 1 al livello 2 tramite un'onda elettromagnetica della giusta frequenza che fornisce agli atomi l'energia necessaria per saltare al livello superiore.
Se abbiamo solo due livelli, l'onda elettromagnetica pompa gli elettroni dal livello inferiore a quello superiore con la stessa velocità con cui l'onda stimola l'emissione dal livello 2 al livello 1. Abbiamo bisogno di “intrappolare” l'elettrone nel livello superiore.

Utilizzando tre livelli di un atomo possiamo pompare l'elettrone in un livello alto (livello 3). L'elettrone decade rapidamente in un livello intermedio (livello 2) e vi rimane fino a quando un'onda della giusta frequenza stimola il decadimento al livello 1.

Questa procedura richiede due diverse onde stimolanti con frequenze differenti. La prima (radiazione di pompaggio) ha la frequenza mentre la seconda (radiazione stimolante) ha la frequenza .

Il dispositivo sarà impostato in uno stato di “pronto” grazie all'inversione di popolazione causata dall'onda di pompaggio. Quando si desidera l'emissione laser si lascia passare l'onda stimolante attraverso il materiale e gli elettroni nel secondo livello decadono tutti insieme, producendo una forte emissione di radiazione.
Per sfruttare completamente l'onda incidente stimolante nel dispositivo laser, il materiale attivo è posto all'interno di specchi.

Questi specchi creano una cavità risonante che amplifica l'emissione di radiazione.

Oltre ai materiali attivi come il rubino, nella tecnologia moderna vengono utilizzati anche i laser a diodo.