Ajujahi tegevused klassiruumis

Kiireks meeldetuletuseks mahtuvuse ja kondensaatorite kohta: Kondensaatorid ja kondensaatori mahtuvus (youmath.it)

Kiireks meeldetuletuseks takistuse ja takistite kohta: Takistid, elektritakistus ja elektritakistavus (youmath.it)

Akson on sarnane koaksiaalkaabliga. Aksoni sisemine osa on kaabli keskne juhtiv südamik. 

Selle takistus on suur, peamiselt tänu väikesele ristlõikele. Tsütoplasma elektriliste omaduste kirjeldamiseks tuuakse sisse ühikpikkuse takistus ri.
Aksoni välimine osa on samuti juhtiv, kuid välimine osa on palju suurem kui sisemine ning seetõttu on interstitsiaalse vedeliku takistus võrreldes sisemisega tühine. Isolatsioonimembraan moodustab kondensaatori, kuna aksoni sisemus ja väliskülg käituvad nagu kaks juhtivat plaati, salvestades vastasmärgilisi laenguid. Kondensaatoriga paralleelselt tuleb arvestada ka takistusega, mis arvestab ioonide voolu läbi membraani. Membraani elektrilise käitumise kirjeldamiseks tuuakse sisse kaks suurust: ühikpikkuse mahtuvus cm ja membraani ühikpikkuse juhtivus σμ (millest tuletame membraani takistuse meetri kohta rm).

Aksoni saab siis kirjeldada vooluringina, mis koosneb järjestikustest takistite ja kondensaatoritega võrkudest.

Stiimulipotentsiaal sõltub ajast ja asukohast aksoni ulatuses. Tegelikult iseloomustavad seda kaks parameetrit: ajakonstant τ ja ruumikonstant λ. Skeemi matemaatiline mudel võimaldab tuletada potentsiaali muutumise nii aja kui ka asukoha funktsioonina. Esimesel juhul saame:

kus Vsmax on potentsiaali maksimaalne väärtus ja τ =rmcm. 

Ajakonstant τ (suurusjärgus millisekundeid) on ajavahemik, mis kulub stiimulipotentsiaali jõudmiseks 63%-ni selle maksimaalsest väärtusest: see on mõõt, kui kiiresti neuron reageerib.

Kaugemal punktist, kus see tekib, väheneb stiimulipotentsiaal kaugusega, kuna mõju avaldavad nii ri kui ka rm takistused.
Stiimulipotentsiaal kipub vähenema vastavalt seadusele:

kus Vsmax0 on stiimulipotentsiaal tekkekohas ja λ on ruumikonstant.

Ruumikonstant λ (suurusjärgus millimeetreid) on kaugus, mille jooksul algne potentsiaalide erinevus langeb 37%-ni selle maksimaalsest väärtusest.

 
See on mõõt, kui kaugele vool saab aksonis liikuda enne, kui see lekkevoolude tõttu hajub.
Seega pärast λ kauguse läbimist on signaal vähenenud umbes 1/3-ni ja pärast 2λ on see umbes 1/7 algsest signaalist ega suuda enam vallandada aktsioonipotentsiaali. Tegelikkuses liiguvad stiimulid palju pikemaid vahemaid, suurusjärgus paar meetrit, tänu teistele mehhanismidele, mida me siin ei käsitle. Matemaatiliselt kirjeldatakse ruumikonstanti järgmiselt:

Peamine tegur, mis mõjutab sisemist takistust ri, on aksoni raadius: suure läbimõõduga aksonitel on väiksem takistus pikiaksonaalsetele vooludele ja seega väiksem aksiaalne takistus; sellest tulenevalt on neil väiksem aksoni ra.

see seos on kooskõlas eksperimentaalsete tulemustega.

Mõtleme koos: Mõiste mudel on nähtuse esitusviis, mõnikord lihtsustus, mis võimaldab selgitada, kuidas see toimib. Füüsikalise mudeli kasutamine bioloogilise nähtuse tõlgendamiseks ja mõistmiseks vastab vajadusele, millele on viidanud mitmed neuroteaduste uurijad: eemaldada tõkked erinevate distsipliinide vahel, kasutades täielikult ära erinevate teadusvaldkondade ressursse ja tehnikaid. Kas oled mõelnud oma teadmiste rakendamisele väljaspool oma eriala?