Attività di brainstorming in classe
Livello Base
Il modello fisico della propagazione del segnale in un neurone
Quale modello fisico può spiegare il principio di funzionamento di un neurone?
Per un rapido ripasso su capacità e condensatori: Condensatori e capacità di un condensatore (youmath.it)
Per un rapido ripasso su resistenza e resistori: Resistori, resistenza elettrica e resistività elettrica (youmath.it)
L’assone è simile a un cavo coassiale. La parte interna dell’assone è il nucleo conduttore centrale del cavo.
La sua resistenza è elevata, principalmente a causa della sua piccola sezione trasversale. Per descrivere le proprietà elettriche del citoplasma, si introduce la resistenza per unità di lunghezza ri.
Anche la parte esterna dell’assone è un conduttore, ma la sezione esterna è molto più grande di quella interna e quindi la resistenza offerta dal liquido interstiziale è trascurabile rispetto a quella interna. La membrana isolante costituisce un condensatore, poiché l’interno e l’esterno dell’assone si comportano come due piastre conduttrici, accumulando cariche di segno opposto. In parallelo al condensatore, va considerata una resistenza, che tiene conto del flusso di ioni attraverso la membrana stessa. Per schematizzare il comportamento elettrico della membrana, si introducono due grandezze, la capacità per unità di lunghezza cm e la conduttanza per unità di lunghezza della membrana σμ (da cui ricaveremo la resistenza della membrana per metro rm).
L’assone può quindi essere schematizzato da un circuito costituito da una successione di maglie con resistori e condensatori.
Il potenziale di stimolo dipenderà dal tempo e dalla posizione lungo l’assone. Infatti, è caratterizzato da due parametri: la costante di tempo τ e la costante di spazio λ. Il modello matematico del circuito permette di ricavare l’andamento del potenziale sia in funzione del tempo che della posizione. Nel primo caso avremo:
dove Vsmax è il valore massimo raggiunto dal potenziale e τ = rmcm.
La costante di tempo τ (dell’ordine dei ms) è l’intervallo di tempo necessario affinché il potenziale di stimolo raggiunga il 63% del suo valore massimo: è una misura di quanto velocemente risponde il neurone.
Allontanandosi dal punto in cui viene generato, il potenziale di stimolo decade con la distanza a causa degli effetti combinati delle resistenze ri e rm.
Il potenziale di stimolo tende a diminuire secondo la legge:
dove Vsmax0 è il potenziale di stimolo nel punto di origine e λ è la costante di spazio.
La costante di spazio λ (dell’ordine dei mm) è la distanza alla quale la differenza di potenziale iniziale decade al 37% del suo valore massimo.
È una misura di quanto lontano può fluire la corrente lungo l’assone prima di dissiparsi a causa delle correnti di dispersione.
Quindi, dopo aver percorso una distanza pari a λ, il segnale si è ridotto a circa 1/3 e dopo 2 λ è circa 1/7 del segnale originale e non può più innescare il potenziale d’azione. In realtà, gli stimoli percorrono distanze molto maggiori, dell’ordine di un paio di metri, grazie all’intervento di altri meccanismi che qui non stiamo considerando. Matematicamente, la costante di spazio si descrive come:
Il principale fattore che influenza la resistenza interna ri è il raggio dell’assone: gli assoni di grande diametro hanno una minore resistenza ai flussi di corrente longitudinale e, quindi, una minore resistenza assiale; di conseguenza, avranno una dell’assone ra.
Da cosa dipende la velocità di propagazione dell’impulso nervoso?
La conoscenza delle due costanti permette di trovare la velocità di propagazione del segnale elettrico lungo un assone:
e quindi, dedurre che 
relazione che concorda con i risultati sperimentali.
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Riflettiamo insieme: Il termine modello è una rappresentazione, a volte una semplificazione, di un fenomeno capace di spiegarne il funzionamento. Utilizzare un modello fisico per interpretare e comprendere un fenomeno biologico risponde all’esigenza evidenziata da diversi studiosi di neuroscienze di |